Для этого надо воспользоваться функциями API. Получить контекст чужого окна, либо всего экрана:

function GetDC(Wnd: HWnd): HDC;

где Wnd — указатель на нужное окно, или 0 для получения контекста всего экрана.

И далее, пользуясь функциями API, нарисовать все что надо.

Пример:

PROCEDURE DrawOnScreen;

VAR ScreenDC: hDC;

BEGIN

 ScreenDC := GetDC(0); {получить контекст экрана}

 Ellipse(ScreenDC, 0, 0, 200, 200); {нарисовать}

 ReleaseDC(0,ScreenDC); {освободить контекст}

END;

Не забывайте после своих манипуляций посылать пострадавшим (или всем) окнам сообщение о необходимости перерисовки, для восстановления их первоначального вида.