Температура атмосферы^[20] падает от 15°C на уровне моря до -57°C на высоте 11 000 м. Чтобы наш тепловой планер действовал, необходим газ легче воздуха, сжижающийся в диапазоне температур, скажем, от -10 до -50°C. Единственным подходящим газом является аммиак (М = 17), который при атмосферном давлении превращается в жидкость при температуре -33°C.

К несчастью, давление воздуха падает с увеличением высоты над земной поверхностью. С уменьшением давления температура конденсации газа понижается, все время оставаясь немного ниже температуры воздуха на данной высоте. (Жаль!) Но есть три способа выйти из этого затруднения:

а. Смешать аммиак с водяным паром или парами других растворителей, чтобы повысить точку конденсации смеси, или же ввести адсорбенты (хлористый кальций, активированный уголь и т. п.), на которых аммиак может конденсироваться при более высокой температуре, чем в их отсутствие. Но чтобы подобрать подходящую смесь, мне пришлось бы углубиться в дебри химии.

б. Создать избыточное давление внутри оболочки. (Внутри упругой оболочки давление всегда немного превышает наружное.) Температура конденсации газа при этом повысится; но, к сожалению, повысится также и его плотность. Однако, если повезет, мы можем подобрать такое избыточное давление, при котором аммнак сконденсируется на какой-то приемлемой высоте, и в то же время из-за увеличения плотности газа его подъемная сила упадет не слишком сильно.

в. Предусмотреть дополнительный источник подъемной силы, например баллон с гелием. Тогда подъемная сила сохранится даже в том случае, если плотность аммиака превысит плотность воздуха на данной высоте. В предельном случае представим себе гелиевый воздушный шар, соединенный с нерастяжимой оболочкой, заполненной аммиаком под давлением в 1 атм. Как видно из рисунка, на высоте 5000 м плотность аммиака сравняется с плотностью воздуха и аммиак вообще не будет создавать подъемной силы. Однако благодаря гелию подъем будет продолжаться до высоты 8000 м, на которой аммиак (к этому времени его давление из-за охлаждения понизится до 0,82 атм) превратится в жидкость. Оболочка с аммиаком резко сожмется, при этом подъемная сила уменьшится настолько, что вся конструкция резко пойдет вниз и будет опускаться до тех пор, пока не испарится достаточное количество аммиака.

Следует, применить комбинацию способов (б) и (в). Изучив имеющиеся данные (см. рис.), можно прийти к выводу, что оптимальное решение дает шар, заполненный аммиаком, в котором избыточное давление равно 0,1 атм.

Изменение плотности атмосферы и находящегося с ней в тепловом равновесии аммиака в зависимости от высоты над поверхностью Земли. Горизонтальная ось проградуирована также в значениях температуры Т и давления р.

A. При давлении, равном давлению окружающей среды, плотность аммиака на всех высотах меньше плотности воздуха, но ниже плотности, необходимой для конденсации аммиака.

Б. При избыточном давлении 0,1 атм аммиак на всех высотах имеет плотность, меньшую, чем воздух, пока не конденсируется на высоте 10,5 км.

B. При избыточном давлении 0,2 атм плотность аммиака оказывается равной плотности воздуха на высоте 9 км (подъемная сила становится равной нулю), т. е. на высоте чуть ниже той, где аммиак превращается в жидкость.

Г. Шар постоянного объема, наполненный аммиаком под давлением 1 атм, будет подниматься до тех пор, пока на высоте 5 км плотность аммиака не сравняется с плотностью воздуха; если при помощи дополнительного гелиевого аэростата поднимать шар дальше, то аммиак сконденсируется на высоте 8 км.

Какой подъемной силой обладает такой воздушный шар? Для простоты будем считать избыточное давление в 0,1 атм постоянным и не станем вводить в рассмотрение гелиевый баллон. Тогда при температуре 15°C и нормальном давлении плотность аммиака равна 0,73 кг/м³, а при давлении 1,1 атм — 0,80 кг/м³. Плотность воздуха на уровне моря равна 1,23 кг/м³, так что подъемная сила на 1 м³ аммиака составит 12,3 – 8,0 = 4,3 Н, или 5,4 Н на 1 кг аммиака.

На высоте, где происходит конденсация аммиака (примерно 10500 м), плотность воздуха равна 0,39 кг/м³, а давление составляет 0,24 атм. Давление внутри шара равно соответственно 0,34 атм. Температура на этой высоте составляет -55°C, так что аммиак начнет конденсироваться в жидкость (при давлении 0,34 атм температура конденсации аммиака равна -53°C). Плотность газообразного аммиака при указанных условиях составляет 0,32 кг/м³; подъемная сила равна 3,9 – 3,2 = 0,7 Н на 1м³, или 2,2 Н на 1 кг аммиака: по сравнению с подъемной силой на уровне моря она уменьшилась почти вдвое. Таким образом, чтобы шар мог достигнуть высоты, на которой сконденсируется аммиак, масса оболочки и полезного груза в расчете на 1 кг аммиака не должна превышать 200 г. (Конечно, при использовании дополнительного баллона с гелием эти требования будут менее жесткими.)

Сможем ли мы изготовить упругую оболочку с требуемыми параметрами? Избыточное давление внутри упругой оболочки с поверхностным натяжением y определяется как р = 2у/r; если натяжение у пропорционально радиусу (идеальная упругость), то избыточное давление не зависит от радиуса, — для начала это неплохо. У детского воздушного шарика толщина оболочки увеличивается с уменьшением радиуса и поверхностное натяжение остается высоким — соответственно с уменьшением радиуса избыточное давление внутри повышается, что нам и нужно. Некоторые осложнения возникнут, конечно, из-за того, что эластичность оболочки зависит от температуры, но в целом идея выглядит реальной. Объем шара во время подъема увеличивается в 2,5 раза (плотность аммиака уменьшается от 0,80 до 0,32 кг/м³). Соответственно линейное растяжение оболочки составит всего лишь 2,5^1/3 = 1,36, или 36 %. Это не слишком много.

Конструкция теплового планера. Подъемную силу аммиака, конечно, нельзя даже сравнить с подъемной силой гелия. Поэтому в конструкции теплового планера придется абсолютно исключить жесткий каркас. В свое время фирма «Гудьир» изготовила надувной резиновый планер — это наиболее подходящая форма для нашего планера, в котором требуется поддерживать небольшое избыточное давление. Необходим также какой-то стабильный надувной остов, иначе после конденсации аммиака планер превратится в бесформенную груду мокрой резины. Идеальным решением, по-видимому, будет остов, заполненный гелием, на который натянута эластичная оболочка, заполненная аммиаком. Такая конструкция имеет дополнительное достоинство: можно так спрофилировать крылья планера, что в надутом состоянии они будут наилучшим образом отвечать условиям «планирования» вверх, а в спущенном (когда наружная оболочка плотно обтягивает остов) обеспечат плавное снижение. Это куда лучше, чем всякий раз переворачивать планер вверх ногами^[21].