35. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой жидкости
Для того, чтобы получить уравнение Бернулли, придется определить его для элементарной струйки при неустановившемся движении вязкой жидкости, а затем распространять его на весь поток
Прежде всего, вспомним основное отличие неустановившегося движения от установившегося. Если в первом случае в любой точке потока местные скорости изменяются по времени, то во втором случае таких изменений нет.
Приводим уравнение Бернулли для элементарной струйки без вывода:
здесь учтено, что ?? = Q; ?Q = m; m? = (КД)?.
Так же, как и в случае с удельной кинетической энергией, считать (КД)? не таккто просто. Чтобы считать, нужно связать его с (КД)?. Для этого служит коэффициент количества движения
Коэффициент a? принято называть еще и коэффициентом Бусинеска. С учетом a?, средний инерционный напор по живому сечению
Окончательно уравнение Бернулли для потока, получение которого и являлось задачей рассматриваемого вопроса имеет следующий вид:
Что касается (5), то оно получено из (4) с учетом того, что dQ = wdu; подставив dQ в (4) и сократив ?, приходим к (6).
Отличие hин от hпр прежде всего в том, что оно не является необратимым. Если движение жидкости с ускорением, что значит d?/t > 0, то hин > 0. Если движение замедленное, то есть du/t < 0, то hин < 0.
Уравнение (5) связывает параметры потока только в данный момент времени. Для другого момента оно может уже оказаться не достоверным.