пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ: пїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ, пїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ, пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ

ОГЛАВЛЕНИЕ

12.8. Тензоры. Абстрактные индексы и диаграммное представление

12.9. Комплексные мнопюбразия

Гллвя 13. Группы симметрии

13.1. Группы преобразований

13.2. Подгруппы и простые группы .

13.3. Линейные преобразования и матрицы

13.4. Определители и следы

13.5. Собственные значения и собственные векторы

13.6. Теория представлений и алгебры Ли

13.7. Тензорные пространства представлений. Приводимость

13.8. Ортогональные группы .

13.9. Унитарные группы

13.10. Симплекгические группы

Гллвя 14. Математический анализ на многообразннх .

14.1. Дифференцирование на многообразии?

14.2. Параллельный перенос

14.3. Ковариантная производная .

14.4. Кривизна и кручение

14.5. Геодезические, параллелограммы и кривизна

14.6. Производная Ли

14.7. Что может дать нам метрика .

14 8 Симплектические многообразия .

Гллвя 15. Расслоенные пространства н калибровочные свнзностн

15.1. Физическая мотивация расслоенных пространств............

15.2. Математическая идея расслоения

15.3. Сечения расслоений

15.4. Расслоение Клиффорда — Хопфа .

15.5. Комплексные векторные расслоения, (ко)касательные расслоения

15.6. Проективные пространства

15.7. Нетривиальность в связности расслоения

15.8. Кривизна расслоения

Глявя 16. Лестница бесконечности

16.1. Конечные поля

16.2. Конечная или бесконечная геометрия нужна физике? .

16.3. Бесконечности разного размера

16.4. Диагональная косая черта Кантора

16.5. Загадки оснований математики

16.6. Машины Тьюринга и теорема Гёделя .

16.7. Размеры бесконечности в физике

Глявя 17. Пространство-времн

17.1. Пространство-время физики Аристотеля.............

17.2. Пространство-время галилеевой относительности

17.3. Ньютоновская динамика на языке пространства-времени

17.4. Принцип эквивалентности

17.5. «Ньютоновское пространство-время» в представлении Картана

17.6. Фиксированная конечная скорость света.............

17.7. Световые конусы

17.8. Отказ ог абсолютного времени

216 217

223 223 225 229 233 235 238 241 245 250 254

259 259 260 264 267 268 274 279 283

286 286 288 291 293 296 298 303 306

311 311 312 316 319 322 324 327

ЗЗ! ЗЗ! ЗЗЗ 334 337 340 344 345 348

спрятать [X]

Книга: Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной

Оглявллиив

17.9. Пространство-время общей теории относительности Эйнштейна....

Глявя 18. Г«ометрнн Минковского

18.1. 4-пространство Евклида и Минковского

18.2. Группы симметрии пространства Минковского

18.3. Лоренцева ортогональность. «Парацокс часов»

18.4. Гиперболическая геометрия в пространстве Минковского

18.5. Небесная сфера как сфера Римана

18.6. Ньютоновская энергия, импульс и момент импульса

18.7. Релятивистская энергия, импульс и момент импульса

Глявя 19. Клвеенчеекне полн Максвелла н Эйнштейна

19.1. Эволюция ньютоновской динамики .

19.2. Максвелловская теория злектромагнетгкзма

19.3. Законы сохранения и потоки в теории Максвелла...........

19.4. Максвелловское поле как калибровочная кривизна..........

19.5. Тензор энергии-импульса

19.6. Эйнштейновское уравнение поля

19.7. Дальнейшее развитие. Космологическая постоянная, тензор Вейля

19.8. Энергия гравитационного поля

Глявя 20. Лвгранжнаны н гамнльтоннвны .

20.1. Магический лжранжев формализм .

20.2. Более симметричная гамильтонова картина

20.3. Малые колебания

20.4. Гамильтонова динамика как симплектическая геометрия .

20.5. Лагранжева трактовка полей .

20.6. Как лагранжианы двигают современную теорию

Глявя 21. Квантаввн частица

21.1. Некоммутирующие переменные .

21.2. Квантовые гамильтонианы .

21.3. Уравнение Шредингера .

21.4. Экспериментальные основания квантовой теории .

21.5. Обсуждение дуализма волна — частица

21.6. Что есть квантовая «реальность»?

21.7. «Целостная» природа волновой функции......

21.8. Таинственные «квантовые скачки»

21.9. Распределение вероятностей в волновой функции

21.10. Координатные состояния .

21.11. Описание в импульсном пространстве.......

Глявя 22. Квантоввн алгебра, геометрии н енин ................

22.1. Квантовые процедуры Ю и В

22.2. Линейность 11 и возникающие в связи с этим проблемы для В

22.3. Унитарная структура, гильбертово пространство и обозначения Дирака

22.4. Унитарная эволюция. Представления Шредингера и Гейзенберга....

22.5. Квантовые «наблюдаемые»

22.6. Измерения ДА?НЕТ. Проекторы .

22.7. Нулевые измерения. Спиральность

22.8. Спин и спиноры .

22.9. Сфера Римана для систем с двумя состояниями..............

22.10. Высокие значения спина. Представление Майораны

351

355 355 357 359 362 369 371 373

378 378 379 383 385 390 392 395 397

403 403 406 409 413 415 416

421 421 423 425 426 430 432 436 439 440 442 443

448 448 450 452 454 457 460 461 466 469 474

спрятать [X]